ひずみとは？単位や計算式、応力との関係性について徹底解説

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2025.10.20

製造現場や製品設計において、材料がどの程度変形するかを正確に把握することは、品質管理向上と安全性の確保につながります。特に大規模な生産設備や精密機器を扱う製造業では、材料の変形特性を定量的に評価する技術が不可欠です。本記事では、材料力学の基本概念である「ひずみ」について、その定義から計算方法、応力との関係性まで解説します。ひずみについて正しく理解することで、適切な材料選定や構造設計が可能となり、製品の信頼性向上とコスト最適化を実現できます。

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ひずみの基本

ひずみとは、材料に外力が作用したときに生じる変形の程度を表す物理量です。材料の元の寸法に対して、どれだけ伸びたり縮んだりしたかを数値化したものであり、材料力学における最も基本的な概念の一つとなります。

ひずみとは何か

ひずみは材料が受けた変形を元の寸法で割ったもので、変形の相対的な大きさを示す無次元量です。例えば、長さ100mmの棒が引っ張られて101mmになった場合、ひずみは0.01（または1%）となります。この無次元という性質により、大小さまざまな構造物や部品に対して統一的な評価基準として使用できます。

製造現場では、この概念を用いることで材料の変形挙動を定量的に把握し、設計段階での強度計算や品質管理における合否判定の基準として活用されています。ひずみの値が大きいほど材料は大きく変形しており、破壊に近づいていることを意味します。

ひずみの種類と分類

ひずみは変形の方向や性質によって大きく二つに分類されます。垂直ひずみは材料の長さ方向の伸縮を表し、せん断ひずみは材料の形状変化（ずれ）を表します。

垂直ひずみは引張や圧縮によって生じ、材料の長さが変化する際に発生します。一方、せん断ひずみは材料内部で層がずれるような変形で生じ、角度の変化として表現されます。製造現場では、製品に加わる荷重の種類によってどちらのひずみが支配的になるかを判断し、適切な評価方法を選択する必要があります。

ひずみの単位について

垂直ひずみは無次元量であるため、基本的に単位を持ちませんが、実務では「%」や「μɛ（マイクロストレイン）」として表記されます。1μɛは10⁻⁶の変形率を意味し、微小なひずみを扱う際に便利な単位です。例えば、0.001%のひずみは10μɛと表現できます。

せん断ひずみの場合は角度変化を表すため、ガンマ（γ）が単位として用いられます。ただし、小さな変形範囲では近似的に無次元量として扱われることもあります。製造業の品質管理では、測定機器の精度やデータ記録の利便性に応じて適切な表記方法を選択することが重要です。下記の表は、ひずみの種類と表記方法、その使用場面をまとめたものです。

ひずみの種類	表記方法	使用場面
垂直ひずみ	無次元、%、μɛ	引張試験、圧縮試験
せん断ひずみ	ガンマ（γ）	ねじり試験、せん断試験
体積ひずみ	無次元	圧力容器の評価

ひずみの計算方法

ひずみを正確に計算することは、材料の変形挙動を定量的に評価する上で不可欠です。ここでは、実務で頻繁に使用される垂直ひずみとせん断ひずみの計算方法について、計算式とともに解説します。

垂直ひずみの計算式

垂直ひずみ（ε）は、変形後の長さ変化（Δl）を元の長さ（l₀）で割ることで求められ、式で表すとε = Δl / l₀となります。ここで、Δlは変形後の長さから元の長さを引いた値です。引張の場合は正の値、圧縮の場合は負の値となります。

例えば、元の長さが200mmの試験片が引張荷重により202mmに伸びた場合、Δl = 202 – 200 = 2mmとなり、ひずみはε = 2 / 200 = 0.01（1%）と計算されます。製造現場では、この計算を用いて材料が設計許容値内の変形に収まっているかを検証します。

せん断ひずみの計算式

せん断ひずみ（γ）は、材料内部で層がずれる際の角度変化を表します。直角だった角度がθだけずれた場合、せん断ひずみはγ = tan(θ)で計算されます。微小変形の場合、tan(θ) ≈ θとなるため、γ ≈ θとして扱われることが一般的です。

具体的には、高さhの材料の上面が水平方向にΔxだけずれた場合、せん断ひずみはγ = Δx / hで計算できます。この計算方法は、ねじり試験やせん断試験において材料の変形を評価する際に用いられます。製造業では、接合部や溶接部のせん断強度評価にこの概念が活用されています。

計算における注意点

ひずみの計算では、測定精度と変形量の大きさに注意が必要です。特に微小ひずみの測定では、元の寸法の測定誤差が結果に大きく影響するため、高精度な測定機器の使用が求められます。

また、大きな変形が生じる場合には、真ひずみ（対数ひずみ）という概念を用いることがあります。通常のひずみ（工学ひずみ）は元の長さを基準としますが、真ひずみは変形過程での瞬間的な長さを基準とするため、より正確な評価が可能です。製造現場では、塑性加工や成形プロセスの解析において真ひずみが用いられることがあります。

ひずみを計算する際には、以下の点を意識することが大切です。

測定時は温度条件を一定に保つこと
試験片の形状や寸法は規格に準拠すること
荷重の負荷速度を適切に管理すること
繰り返し測定でデータの信頼性を確保すること

応力とひずみの関係性

材料の変形挙動を理解する上で、応力とひずみの関係性は極めて重要です。応力は材料に作用する力の強さを表し、ひずみはその結果生じる変形を表します。この二つの関係を理解することで、材料の強度特性を把握し、適切な設計判断が可能となります。

応力の基本概念

まず、応力（σ）は、材料の単位面積あたりに作用する力として定義され、σ = F / Aの式で計算されます。ここで、Fは作用する力、Aは力が作用する断面積です。応力の単位はパスカル（Pa）やメガパスカル（MPa）が用いられ、1MPaは1N/mm²に相当します。

製造業では、機械部品や構造材にどれだけの荷重が加わっているかを応力として評価し、材料の破壊を防ぐための設計を行います。応力が材料の許容値を超えると、永久変形や破壊が生じるため、安全率を考慮した設計が重要です。

フックの法則と弾性係数

弾性範囲内では、応力とひずみは比例関係にあります。この関係を表したものがフックの法則で、σ = E × εと表されます。ここで、Eは縦弾性係数（ヤング率）と呼ばれる材料固有の定数で、材料の剛性を示します。

縦弾性係数が大きい材料ほど、同じ応力を受けてもひずみが小さく、変形しにくい硬い材料であることを意味します。例えば、鋼のヤング率は約200GPaであり、アルミニウムの約70GPaと比較すると鋼の方が剛性が高いことがわかります。製造現場では、この値を基準に材料選定を行い、製品の変形を許容範囲内に抑える設計を実施します。

応力ひずみ曲線の読み方

応力ひずみ曲線は、材料に引張荷重を加えたときの応力とひずみの関係をグラフ化したものです。この曲線から、材料の弾性限度、降伏点、引張強さ、破断点などの重要な機械的性質を読み取ることができます。

曲線の初期の直線部分は弾性領域を示し、荷重を除けば元の形状に戻ります。その後、降伏点を超えると塑性変形が始まり、荷重を除いても変形が残ります。さらに応力が増加すると最大応力（引張強さ）に達し、その後くびれが発生して最終的に破断します。製造業では、この曲線を基にして材料の使用可能な応力範囲を決定し、製品設計を行います。下記の表は、応力ひずみ曲線から読み取れる代表的な材料特性と、その意味・設計への影響をまとめたものです。

材料特性	意味	設計への影響
比例限度	フックの法則が成立する最大応力	弾性設計の上限値
降伏点	塑性変形が始まる応力	許容応力の基準
引張強さ	材料が耐えられる最大応力	破壊強度の指標
破断伸び	破断時の総ひずみ	延性の評価指標

ひずみの測定方法と実用技術

製造現場や研究開発において、ひずみを正確に測定することは品質保証と製品改良につながります。測定技術の進歩により、さまざまな状況下で高精度なひずみの測定ができます。測定目的に応じた適切な手法の選択が重要です。

ひずみゲージによる測定

ひずみゲージは、材料表面に貼付して電気抵抗の変化からひずみを検出する最も一般的な測定手法です。材料が変形するとゲージも一緒に伸縮し、その結果生じる抵抗値の変化を測定することでひずみを算出します。測定精度は非常に高く、数マイクロストレイン程度の微小ひずみまで検出可能です。

製造現場では、機械部品の応力集中部や溶接部のひずみ測定、構造物の健全性評価などに広く活用されています。ただし、測定対象物への貼付作業には熟練が必要であり、温度補償や配線の影響も考慮する必要があります。大規模プラントでは、複数のゲージを配置してリアルタイムでひずみ分布を監視するシステムが導入されています。

光学的測定手法

近年、デジタル画像相関法（DIC）などの光学的測定手法が普及しています。これは、変形前後の画像を比較することで表面全体のひずみ分布を非接触で測定できる技術です。複雑な形状や大面積の測定に適しており、ひずみゲージでは困難な三次元的なひずみ場の可視化が可能です。

製造業では、プレス成形品の変形解析や複合材料の破壊過程観察など、高度な評価が必要な場面で活用されています。測定システムの初期投資は高額ですが、多点同時測定が可能であるため、試験効率の向上とデータの信頼性向上に貢献します。

実務における測定の留意点

ひずみ測定の精度は、測定環境や試験条件に大きく影響されます。温度変化は測定値に誤差を生じさせるため、恒温室での測定や温度補償機能の活用が推奨されます。また、動的な荷重下での測定では、データ取得速度が重要となります。

製造現場では、測定データの信頼性を確保するため、定期的な校正と測定機器のメンテナンスが不可欠です。さらに、測定結果の解釈には材料力学の知識が必要であり、技術者の育成も重要な課題となります。品質管理部門では、測定手順の標準化とデータ管理体制の整備により、測定精度の維持と向上を図っています。

実際に測定する際には、以下のポイントを意識するようにしましょう。

測定前に試験片表面の清浄化を徹底すること
ゲージの貼付位置と方向を正確に設定すること
測定システムのゼロ点調整を適切に行うこと
環境条件（温度、湿度）を記録すること
複数回の測定でデータの再現性を確認すること

材料設計と品質管理への応用

ひずみの概念と測定技術は、製造業における材料選定、構造設計、品質管理の各段階で実践的に活用されています。理論的な理解を実務に適用することで、製品の信頼性向上とコスト最適化を実現できます。

材料選定における活用

製品設計では、使用条件下で発生するひずみを予測し、許容ひずみ内に収まる材料を選定することが基本原則です。例えば、繰り返し荷重を受ける部品では疲労特性に優れた材料を、高温環境では熱膨張係数が小さく高温強度の高い材料を選択します。

製造現場では、有限要素解析（FEA）により設計段階でひずみ分布をシミュレーションし、応力集中部や破壊リスクの高い箇所を特定します。この解析結果に基づいて材料グレードや板厚を最適化することで、過剰品質を避けつつ必要な強度を確保したコストパフォーマンスの高い設計が可能となります。

構造設計への適用

構造設計では、部材に生じるひずみが弾性限度内に収まるよう、断面形状や補強構造を決定します。特に安全性が重視される圧力容器や輸送機器では、最大使用応力を降伏応力の数分の一に設定し、十分な安全率を確保します。

製造業では、実機測定とシミュレーション結果を照合することで設計の妥当性を検証します。測定されたひずみが予測値と大きく乖離する場合は、荷重条件の見直しや構造の改良が必要となります。このプロセスを通じて、設計精度の向上と製品不具合の未然防止を実現しています。

品質管理と検査への展開

製造プロセスにおける品質管理では、製品や部品に生じるひずみを監視することで、製造不良や劣化の早期発見が可能です。例えば、熱処理工程では残留ひずみの測定により処理条件の適正性を評価し、溶接工程では溶接部のひずみ測定により接合品質を確認します。

大規模製造ラインでは、インライン測定システムの導入により全数検査を実施し、不良品の流出防止を図っています。また、長期使用される設備では、定期的なひずみ測定により疲労損傷の進行を監視し、予防保全に役立てています。これらの取り組みにより、製品品質の安定化と設備稼働率の向上を同時に達成しています。

下記の表は、品質管理や検査工程におけるひずみ測定の主な応用分野と、測定目的・判定基準をまとめたものです。

応用分野	測定目的	判定基準
材料受入検査	機械的性質の確認	規格値との照合
加工プロセス管理	加工ひずみの評価	工程能力指数
製品出荷検査	残留応力の確認	社内基準値
経年劣化評価	疲労損傷の検出	初期値との比較