角度（勾配）計算ツール《無料》｜製造・建設に役立つツール

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角度（勾配）計算ツール

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【解説】角度計算が設計・製図で重要な理由

設計図面において角度は、部品の形状・配置・加工精度に直結する重要な要素です。
しかし、角度の表記方法や単位の違いを正しく理解していないと、加工現場との認識ズレや誤差の原因になります。
以下では、角度の単位・変換方法・計算式・三角関数の活用まで、実務に役立つ知識を体系的に解説します。

角度の表記方法と単位の違い

■ 弧度法（ラジアン、rad）

円の半径と同じ長さの弧がつくる中心角を1ラジアンとして角度を表す方法で、数学・物理・プログラミングで多用されます。

• 1周（360°）＝2πラジアン
• 1ラジアン=57.3度

■ 度数法（deg）

円の1周を360度として角度を表す方法です。

■ 60分法（度分秒、DMS）

度数法の1度を60等分したものを1分、1分を60等分したものが1秒とする表示法です。

・1度（°）＝60分（′）
・1分（′）＝60秒（″）
・例：12°20′44″ / 12度20分44秒

■ CAD・CAMでの注意点

ソフトによっては弧度法で内部処理される場合もあります。単位の設定ミスが加工精度に影響するため、単位の確認が必須です。

角度の変換方法と計算例

■ 弧度法 θ(rad) ↔ 度数法 θ(deg) の変換

・θ(rad) = θ(deg) × π / 180
・θ(deg) = θ(rad) × 180 / π
例：π/6ラジアン → 30°

■ 度数法の小数点表記 → 度分秒（DMS）変換

確度の計算方法と実例

■ 三角形の角度計算（余弦定理）

辺 a = 5cm、b = 7cm、c = 8cm
cos C = (a² + b² – c²) / 2ab = (25 + 49 – 64) / 70 = 0.1429
C = arccos(0.1429) ≒ 81.78°

■ 傾斜角の計算（直角三角形）

高さ = 3cm、底辺 = 4cm
tan θ = 3 / 4 → θ = arctan(0.75) ≒ 36.87°

■ 穴位置の角度計算（円周上）

円周上に等間隔で4つの穴を配置 → 各穴の中心角：360° ÷ 4 = 90°

三角関数による辺の求め方と計算例

■ 直角三角形

角度θ = 30°、隣辺 = 10cm → 対辺 = tan(30°) × 10 ≒ 5.77cm

■ 任意三角形（正弦定理）

角A = 45°、辺a = 10cm、角B = 60°
b = a × sin B / sin A = 10 × sin 60° / sin 45° ≒ 12.25cm

実務での注意点とミス防止策

• 単位の混在による誤差に注意
• CADソフトの角度設定を確認（度かラジアンか）
• 加工現場との情報共有は「単位明記」が基本
• Excelやスクリプトでの自動変換も活用可能

まとめ：角度計算を正しく扱うためのチェックリスト

• 単位（度・分・秒・ラジアン）の確認
• 三角関数の使い方を理解
• 図面と加工指示の整合性をチェック

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